3.1. Магнитное поле. Сила Лоренца

Опыт показывает, что вокруг движущегося заряда, наряду с электрическим полем, существует еще одна форма материи – магнитное поле. Магнитное поле и проявляет себя по действию, опять таки, на движущиеся заряды.

Характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . В системе СИ величина вектора магнитной индукции измеряется в Тесла (Тл). Вектор направлен туда, куда указывает северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля. Магнитное поле, так же как и электрическое, изображается при помощи силовых линий. Силовые линии магнитного поля – это линии, в каждой точке которых касательная совпадает с направлением вектора .

Изучение магнитных явлений мы начнем с сил, действующих со стороны магнитного поля на движущиеся заряды и токи. Далее будут обсуждаться источники магнитного поля и методы расчета вектора магнитной индукции.

Итак, сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца. Эта сила определяется следующим выражением:

, (3.1)

где - заряд частицы, - векторное произведение векторов скорости частицы и магнитной индукции. По правилу раскрытия векторного произведения сила Лоренца перпендикулярна плоскости векторов и , а ее величина или модуль:

(3.1,а)

где - угол между векторами скорости и магнитной индукции. Точно определить направление силы Лоренца можно, например, пользуясь правилом левой руки (так можно определить направление векторного произведения любых двух векторов): четыре пальца левой руки нужно расположить вдоль вектора скорости (первого вектора в векторном произведении) так, чтобы вектор магнитной индукции (второй вектор) входил в ладонь, тогда оттянутый на 90⁰ большой палец укажет направление силы Лоренца (векторного произведения), если заряд положительный.

Говоря о различных по своей природе силах, важно знать особенности, связанные с расчетом работы, совершаемой этими силами. Учитывая эти особенности, удается классифицировать силы. Кроме того, работа теснейшим образом связана с энергией и всегда совершается за счет какого-то ее запаса, поэтому умение рассчитывать работу позволяет судить об энергетических превращениях.

Вспомним, например, что работа гравитационных и кулоновских сил не зависит от формы траектории тел или пути перехода системы тел из одного состояния в другое. Этот факт дает возможность рассматривать важнейшую физическую величину, называемую потенциальной энергией. Сами же силы называют потенциальными.

К классу диссипативных сил относят силы, полная работа которых всегда отрицательна. Это силы трения, сопротивления. Результатом действия этих сил является переход механической энергии во внутреннюю, другими словами, выделение тепла. Причем, количество выделившегося тепла по величине равно работе диссипативных сил.

Поскольку сила Лоренца перпендикулярна скорости заряженной частицы, ее работа всегда равна нулю, независимо от того, как эта частица движется в магнитном поле. Действительно, элементарная работа, совершаемая на небольшом участке траектории , определяется выражением , где - угол между векторами перемещения и силы . Вектор направлен так же, как и скорость частицы. Поскольку скорость перпендикулярна силе, то , а значит, элементарная работа равна нулю. Будет равна нулю и полная работа, совершаемая силой Лоренца на всей траектории движения частицы, так как полная работа есть сумма элементарных работ.

Обсуждаемое свойство силы Лоренца является уникальным. Подобных сил в природе больше не существует. Силы, работа которых всегда равна нулю, называют гироскопическими. В неинерциальных системах отсчета существуют и другие гироскопические силы, например, центробежная сила и сила Кориолиса. Эти силы фиктивны в том смысле, что невозможно указать тело, со стороны которого они действуют. К этим силам не применим третий закон Ньютона.