§ 3. Змінні

Логіка предикатів поширює свій аналіз і на певний клас несингулярних простих висловлювань, наприклад;

(4)"Все є матеріальним”;

(5) “Дещо є матеріальним”.

Висловлювання (4) — (5) є простими, з огляду на відсутність в них сполучників.

Аналіз несингулярних висловлювань вимагає введен­ня термів іншого виду; індивідних змінних, які познача­ють малими літерами кінця латинської абетки, наприклад “х”, “у”, (Терми, тобто індивідні константи або індивідні змінні, можуть позначатись малими літерами початку або кінця латинської абетки із цифровими індек- 169

Індивідні змінні (на відміну від індивідних констант) не іменують і не вказують на окремий об’єкт. Вони, подібно до займенників, слугують лише для позначення позицій (місць), які можуть займати (заступати) терми, шо дійсно іменують окремі предмети або вказують на них. Тобто індивідні змінні — це позначення пустих місць для власних імен, для мовних виразів, які одно­значно іменують конкретні предмети (індивіди)².

Введення індивідних змінних вимагає здійснити пе- реформулювання визначення атомарної (елементарної) формули: такою формулою є вираз, шо складається з якоїсь однієї n-місної предикатно!’ константи, за якою слідують п(п > 1) термів (тобто індивідних констант або індивідних змінних).

В узагальненому випадку можно дати таке визначення (елементарною) формулою.

Якщо в атомарній (елементарній) формулі всі терми є індивідними константами, то вона виражає атомарне (елементарне) висловлювання. Наприклад, атомарні (еле-

Якщо в атомарній (елементарній) формулі принаймні один із термів є індивідною змінною, то вона виражає пропозипійну форму (пропозиційну функцію або відкрите висловлювання).

Отже, атомарна (елементарна) формула може виража­ти: (а) атомарне (елементарне) висловлювання (не відбувається тоді, коли всі терми формули є індивідними константами); (б) пропозинійну форму (це відбувається тоді, коли у формулі наявна принаймні одна індивідна змінна). Очевидно, шо після заміни всіх індивідних змінних в атомарній (елементарній) формулі, що виражає пропозиційну форму, на індивідні константи, така фор­мула перетворюється на запис якогось (істинного чи хиб­ного) висловлювання.