ВСТУП

Некласична логіка — це розділ сучасної логіки, в основі якого лежить опозиція до класичної логіки. Хронологічно некласична логіка виникає в кінці ХІХ ст.—на початку ХХ ст.

Умовно, в процесі становлення некласичної логіки, можна виділити три основні напрямки:

1) критика принципу двозначності;

2) нове тлумачення смислу логічних сполучників;

3) перегляд розділів традиційної логіки засобами не­класичної логіки та розширення виразних можливостей логіки.

Критика принципу двозначності класичної логіки, за яким висловлювання може мати одну із двох оцінок «істи­на» або «хиба», приводить до появи систем багатозначної логіки. Незалежно один від одного і майже одночасно за­сновниками багатозначної логіки стають Я.Лукасевич (1920 р.) та Е.Пост (1921 р.).

Нове тлумачення смислу логічних сполучників (а саме матеріальної імплікації) приводить до виникнення систем «строгої імплікації» К.Льюїса та «сильної імплікації» В. Аккермана.

Перегляд розділів традиційної логіки засобами некласи­чної логіки став поштовхом до появи цілої низки зовсім нових розділів сучасної логіки. При цьому виявляється, що у багатьох випадках ці розділи є, по суті, реалізацією тих ідей, які були у центрі уваги логіків античності та се­редньовіччя.

Відомий голандський математик, логік Лейтзен Брауер звертає увагу на неуніверсальність дії закону виключеного

У 1930 р. учень Л.Брауера А.Гейтінг, виходячи із такої позиції свого вчителя, формулює інтуїціоністську логіку.

У 1912 р. К.Льюіс, досліджуючи парадокси матеріальної імплікації, ревізує класичну теорію логічного слідування і розробляє некласичну теорію логічного слідування, яка покладена в основу релевантної логіки.

На межі 20-х років ХХ ст. зусиллями Я.Лукасевича та К.Льюїса почала розроблятися модальна логіка, яка свої­ми витоками йде до Арістотеля та логіків середньовіччя.

Характеризуючи в цілому некласичну логіку, треба за­значити, що між її розділами існують складні і неоднозна­чні відношення. Йдеться про те, що різні розділи можуть мати єдину оцінку (наприклад, інтуїціоністська і модальна логіка можуть вважатися багатозначними), це, по-перше, а, по-друге, засобами одного розділу можна визначати фу­ндаментальні поняття другого розділу (так, наприклад, за­собами модальної логіки можна визначити поняття логіч­ного слідування, а засобами некласичної імплікації уточ­нити модальні поняття).

Все вищезазначене можна проілюструвати такою схемою:

Зрозуміло, ця таблиця дуже приблизно відображає ті багатограннні і складні процеси, які притаманні некла- сичній логіці. Вона скоріше виконує методичну функ­цію, що дає нам підстави розглядати у підручнику най­більш суттєві властивості багатозначної логіки, а потім проаналізувати їх застосування в різних розділах некла- сичної логіки.