Сучасна формальна логіка — другий етап у розвитку логіки як науки

Логіка як наука є єдиною теорією. Ця єдність обумов­лена тим, що і для традиційної, і для сучасної логіки предмет і метод залишаються одними і тими самими. Від­мінність полягає лише в тому, що в сучасній логіці метод формалізації застосовується послідовніше.

Коли ж ми даємо визначення традиційної логіки, то за­значаємо, що це такий розділ логіки як науки про мис­лення, в якому застосовується метод формалізації у напів- формальному вигляді (тобто, поряд із штучною символікою використовуються фрагменти природної мови, наприклад, «Будь-яке S є Р»). Сучасна логіка застосовує метод фо­рмалізації в чистому вигляді, виключаючи будь-які за­соби природної мови.

У сучасній логіці умовно можна виділити такі істо­ричні періоди:

— передісторія сучасної логіки;

— період алгебри логіки;

— період розробки логіки як теорії обгрунтування математики;

— період розробки металогіки, логічної семантики, некласичної логіки.

Передісторія сучасної логіки пов’язана з діяльністю

Т. Гоббса, Р. Декарта, і особливо Г. Лейбніца.

У Т. Гоббса виникла ідея розглядати процес міркування як числення, Р. Декарт ввів і обгрунтував такі важливі для сучасної логіки поняття, як «змінна величина» і «фу­нкція», Г. Лейбніц вводить символи для позначення логіч­них постійних.

Період алгебри логіки починається з опублікування в 1847 р. англійським логіком Дж. Булем книжки «Мате­матичний аналіз логіки». Дж. Буль вводить у логіку ал­гебраїчну символіку для побудови логічних числень, роз­глядає процес умовиводу як розв’язання логічних рівностей.

Розробка логіки як теорії обгрунтування математики пов’язана з кризовими ситуаціями, що в науці і, зокрема в математиці, мали місце на межі ХІХ—ХХ ст. Коли ви­явилося, що в основі теорії множин, яка застосовувалася для обгрунтування математики, містяться нерозв’язні су­перечності, виникла необхідність звернення до логіки, оскільки в ній сподівалися знайти засоби усунення кризо­вих ситуацій у підвалинах математики. Але для цього по­трібно було, щоб логіка мала досить ефективний інструме­нтарій для вивчення логічної структури наукової теорії. Це й зумовило розробку німецьким логіком Готлобом Фре­ге аксіоматичної побудови числення висловлювань, теорії квантифікації, основних принципів логічної семантики.

Сама теорія логічного обгрунтування математики була викладена англійськими логіками Бертраном Расселом і Альфредом Уайтхедом в їхній спільній праці «Принципи математики».

Нарешті, період розробки металогіки, логічної семан­тики пов’язаний з діяльністю Львівсько-Варшавської шко­ли, працями Р. Карнапа, А. Тарського, Я. Лукасевича, К. Льюїса та ін.

У кожному з цих періодів можна знайти продовження і поглиблення тих проблем, які були порушені у традицій­ній логіці. Це також є підставою розглядати логіку як єдину систему.