Структура атрибутивних висловлювань

Суб’єкт (S) - термін, що позначає (непорожній) клас предме­тів, якому приписується властивість (логічний підмет). Предикат (P) - термін, що позначає властивість, приписувану суб’єкту (логічний присудок).

Зв’язка - спосіб об’єднання суб’єкта і предиката. Зв’язка бу­ває стверджувальною (є, являється) і заперечною (не є, не яв­ляється). У звичайні мові зв’язку найчастіше опускають, напри­клад: всі люди - тварини. Залежно від зв’язки, висловлювання поділяються на стверджувальні та заперечні.

Квантор - виражає кількісну характеристику висловлювання. Загалом, виділяють два квантори: квантор загальності та кван­тор існування.

Канонічний вигляд простого атрибутивного висловлю­вання

Квантор - суб’єкт - зв’язка - предикат

Схема аналізу атрибутивного висловлювання відповід­ає наведеному канонічному вигляду.

Наприклад: Кожна людина є твариною.

Суб’єкт виражений терміном людина, предикат - терміном тва­рина, зв’язка - стверджувальна (виражена словом є), квантору відповідає кванторне слово кожна.

Щоб правильно проаналізувати просте висловлювання, потрі­бно звести його до канонічного вигляду. Іноді для цього потрі­бно відновити пропущені частини висловлювання. Наприклад: люди — суспільні істоти. Аналізуємо за шаблоном і відновлю­ємо пропущені елементи. У даному випадку неважко встанови­ти суб’єкт та предикат, зв’язка, хоча й пропущена, але очевидно стверджувальна. Єдине питання виникає щодо кванторного слова і, відповідно, квантора. Кванторне слово відсутнє — пропущене, але може бути відновлєнє. Для того, щоб відновити пропущене кванторне слово треба звернутись до дійсного стану речей, про які йдеться у висловлюванні й підібрати таке кванторне слово, яке б найкраще відображало дійсну ситуацію. Практично, у на­веденому прикладі потрібно вирішити питання всі чи деякі люди є суспільними істотами, а так як кожна людина дійсно є істотою, що не може вижити поза суспільством, то відповідь однозначна.

Люди — суспільні істоти

Суб’єкт: люди

Предикат: суспільні істоти Зв’язка: стверджувальна Кванторне слово: пропущене (всі) Квантор: загальності

Наприклад: Щасливий той, хто зумів речей осягнути при­чини. (Вергілій. Георгики, II. Переклад С. Шервінський)

Це висловлювання не записане у канонічному вигляді і спра­ва не лише у відсутності квантора, але й у порядку термінів ви­словлювання. Для того, щоб записати висловлювання у каноні­чній формі, треба визначити його суб’єкт та предикат. Згадаємо, що суб’єкт — це логічний підмет, про нього йдеться у вислов­люванні. Таким чином, щоб визначити суб’єкт, треба визначити про що або кого йде мова. Найчастіше до запропонованого рече­ння можна поставити питання хто? або що? і отримати у якості відповіді суб’єкт висловлювання. У данному випадку на питання хто? однозначно відповідає термін той, хто зумів речей осягну­ти причини — це й буде суб’єкт. У свою чергу, предикат виражає властивість, приписувану суб’єкту, отже це термін щасливий. так як у висловлюванні йдеться про наявність властивості у суб’є­кта, то зв’язка вочевидь стверджувальна (є). Залишається пита­ння щодо кванторного слова, яке у наведеному прикладі не може бути визначене однозначно, а залежить від трактування: можна використати як квантор загальності (кожен), так і квантор існу­вання (дехто або іноді).

Спробуємо сформулювати варіанти висловлювання у канонічній формі: Кожен, хто зумів речей осягнути причини (є) щасли­вий. Гноді той, хто зумів речей осягнути причини (є) щасливий. Який варіант вибрати вам підкаже власне ставлення до вислов­леної тези.

Проблема простих висловлювань

Загалом, висловлювання за структурою поділяються на про­сті і складні. Простими висловлюваннями можна вважати таю висловлювання, що не містять інші висловлювання у якості сво­їх компонентов. Але таке означення простого висловлювання не досить точне. Розглянемо, наприклад, висловлювання: Всі фру­ктові дерева - це рослини. Це просте висловлювання, але у ньому можна виділити ще одне висловлювання: Всі дерева - це рослини.

Можна спробувати означити просте висловлювання як вислов­лювання, що не містить логічних зв’язок. Проте, у такому ви­падку ми також зустрічаємося з труднощами, так як заперечне атрибутивне висловлювання ми також розглядаємо як просте, хо­ча воно містить зв’язку «не». Крім того, загальні атрибутивні висловлювання можна переформулювати як імплікацію, напри­клад: Кожне дерево — рослина можна виразити й так: Якщо це дерево, то це рослина. Тому висловлювання може бути визначене як просте лише в межах конкретного методу дослідження.

Розглядаючи атрибутивні висловлювання, простими вважа­ють висловлювання, які можуть бути приведені до канонічного виду атрибутивного висловлювання. Зручність саме атрибутив­них висловлювань полягає у наявності у них чіткої логічної стру­ктури.

Проблема редукції - полягає у зведенні інших типів вислов­лювань до атрибутивних.

Окрім суто атрибутивних, існують й інші види висловлювань.

Екзистєнційні висловлювання - висловлювання, в яких йдеться про існування певного класу предметів. Наприклад: Кен- таврiв не існує. Такі висловлювання можуть бути приведені до канонічного виду атрибутивного висловлювання, якщо існування розлянути як властивість. Отримаємо Жоден кентавр не є та­ким, що існує.

Рєляційні висловлювання - висловлювання, у яких йде­ться про відношення між деякими класами предметів. Напри­клад: Кривий Ріг знаходиться між Миколаєвом та Дніпропе­тровськом. Розглядаючи відношення як властивіть, такі вислов­лювання також можна привести до канонічного вигляду атри­бутивного висловлювання. Тоді наведене висловлювання набуде такого вигляду: Кривий Ріг має властивість знаходитись між Миколаєвом та Дніпропетровськом. Найчастіше такі перетворе­ння нескладні і не приводять до втрати смислу висловлювань, хоча у деяких випадках вираз стає дещо кострубатим. Та бувать випадки, коли реляційне висловлювання не так просто перефор- мулювати у атрибутивному вигляді.

Проблема редукції полягає у досліджєнні можливості пред­ставити 6удь-які види простих висловлювань як атрибутивні. Як вже зазначалось, атрибутивні висловлювання мають зручну стан­дартну структуру, що дозволяє досить просто аналізувати мірку­вання, складені з них.