Логіка обгрунтування знання

Наукою називають обґрунтоване знання, тому важливим напрямом логіки науки є логіка обґрунтування знання.

Логіка обгрунтування знання - це пошук підстав науки та спосо­бів оцінки різних форм наукового знання.

Пошук підстав конкретної науки здійснюється на метанауковому чи метатеоретичному рівні (метаматематика, металогіка, метафілосо- фія, метабіологія та інші). Це рефлексивна діяльність теоретичного мислення, об’єктом дослідження якого постає сама наука як соціо- культурний феномен, соціальна система чи соціальний інститут.

Універсальними підставами науки, які слугують для обґрунтування інших наук, є математика та логіка. Враховуючи це, розглянемо пошук підстав науки на прикладі математики та логіки.

Метаматематика - це розділ математики і математичної логіки, у якому вивчаються підстави математики, фундаментальні матема­тичні теорії та структура математичних доведень.

Основними концепціями обґрунтування підстав математики у мета- математиці є формалізм, логіцизм, інтуїціонізм і конструктивізм.

Формалізм у математиці - це концепція обгрунтування підстав математики як формальної системи шляхом доведення несупереч- ливості як окремих математичних теорій, так і математики загалом.

Концепція формалізму, яку запропонував Давид Гільберт (1862 - 1943) у своїй програмі повної і несуперечливої формалізації усієї класичної математики, виявилася недостатньою. Курт Гедель (1906 -

1978) сформулював теорему про неповноту аксіоматичної арифметики, яка довела неможливість такої формалізації.

Логіцизм - це концепція обгрунтування підстав математики, яка прагнула звести математику до логіки, наполягаючи на тому, що математику можна дедуктивно вивести з чистої логіки без введення додаткових базових понять чи припущень.

Концепцію логіцизму сформулювали і розвинули Готлоб Фреге (1848 - 1925), Бертран Рассел (1872 - 1970) та Рудольф Карнап (1891 - 1970).

Концепція логіцизму була визнана недостатньою не тільки з погляду формалізму, але й інтуїціонізму, за яким логіка - це частина математики і, отже, не може слугувати для її обґрунтування.

Інтуїціонізм - це концепція обгрунтування підстав математики, яка стверджувала, що лише інтуїція є підставою для створення математичних теорій та, у кінцевому підсумку, критерієм їх істинності, тому математика і символічна логіка мають базуватися на інтуїтивних уявленнях про ряд натуральних чисел та на принципі математичної індукції.

Концепцію інтуїціонізму сформулювали Лейтзен Брауер (1881 - 1966) і Аренд Гейтінг (1898 - 1980).

Критика інтуїціонізму спричинила появу конструктивізму. Кон­структивізм - це концепція обгрунтування підстав математики, з погляду якої синтез формалізму та інтуїціонізму є підставою для побудови математичних теорій, конструктивної математики як наукового напряму.

Концепцію конструктивізму сформулювали Андрій Марков (1903 -

1979), Андрій Колмогоров (1903 - 1987) та інші математики, які від­мовились від уявлення про кінцеву чи вихідну інтуїції та використали при визначенні логічних операцій поняття алгоритму розв’язання.

Оцінка форм наукового знання у математиці здійснюється за допомогою математичних методів.

Математичний метод - це дослідження теорій із фіксованим числом принципів. Тільки те належить теорії, що виводиться з її принципів. Зміна набору принципів означає перехід до нової теорії.

Математичні теорії є аксіоматичними теоріями. Повністю аксіома- тизовані теорії зараховують до строго формальних теорій.

Основними математичними методами є аксіоматичний метод і метод формалізації.

Аксіоматичний метод - це дедукція теорем із аксіом.

Метод формалізації - це фіксація точних понять і тверджень за допомогою однозначно визначених символів.

Металогіка - це розділ логіки, який вивчає структуру і влас­тивості логічних теорій.

Основними концепціями обгрунтування логіки як науки є онто- логізм, гносеологізм, психологізм, антипсихологізм, формалізм, конвен­ціоналізм і лінгвістицизм.

Онтологізм - це концепція обґрунтування підстав логіки онто­логією, за якою логічні форми як абстрактні об’єкти реально існують та принципово відрізняються від емпіричних об’єктів.

Концепцію онтологізму обстоювали Платон (428 - 347), Аристо­тель (384 - 322), Тома Аквінський (1225 - 1274), Рене Декарт (1596 - 1650) та інші.

Гносеологізм — це концепція обґрунтування підстав логіки шляхом її зведення до гносеології та тлумачення логіки як частини гносеології.

Концепцію гносеологізму сформулювали Вільгельм Шуппе (1836 - 1913), Вільгельм Вільденбанд (1848 - 1915) та Олександр Введен- ський (1856 - 1925).

Психологізм - це концепція обґрунтування підстав логіки шля­хом її зведення до психології, за якою логіку розглядають як скла­дову частину психології. Підпорядковуючи логіку психології, психо­логізм закликав займатися дослідженням реальних процесів мислення, а не наслідками нормативного характеру логічних законів та відповідних їм примусових інтелектуальних конструкцій.

Концепцію психологізму сформулювали і розвивали Джон Локк (1632

- 1704), Девід Юм (1711 - 1776), Герберт Спенсер (1820- 1903) та інші.

Антипсихологізм - це концепція обґрунтування підстав логіки, за якою логіка є не емпіричною, а суто теоретичною дисципліною і, на підставі цього, заперечується психологізм, з погляду якого логіка як емпірична наука входить до складу емпіричної психології.

Концепцію антипсихологізму обстоювали Бернардо Больцапо (1781

- 1848), Готлоб Фреге (1848 - 1925), Едмунд Гуссерль (1859 - 1938), Бертран Рассел (1872 - 1970) та інші.

Формалізм у логіці - це концепція обгрунтування підстав логіки, за якою символічна логіка як чистий формалізм постає наукою, що оперує лише символами на підставі визначених правил та спи­рається тільки на аксіоми, котрі приймаються без доведення.

Концепцію формалізму в логіці обстоювали фундатори формалізму в математиці та автори ідеї логіцизму.

Конвенціоналізм - це концепція обґрунтування підстав логіки, в якій наголошується на нормативному характері логічних законів. Цей характер аргументується домовленістю стосовно використання тер­мінів формалізованої мови. Концепцію конвенціоналізму розвинув Рудольф Карнап (1891 - 1970).

Лінгвістицизм - це концепція обґрунтування підстав логіки, яка зводить логіку до мови, мовних ігор і мовних дій, тлумачить логіку як складову частину лінгвістики.

Концепцію лінгвістицизму сформулювали Людвіг Вітгенштейн (1889- 1951), Джон Остін(1911 - 1960) та інші.

Оцінка форм наукового знання у логіці здійснюється за допомогою логічних методів.

Логічний метод - це побудова формалізованих мов для опису наукових теорій.

Основними логічними методами є методи логічної семантики, методи логічного синтаксису і методи логічного випливання.

Методи логічної семантики - це шляхи і способи інтерпретації формальних логічних систем.

Інтерпретацією називається логіко-семантична модель, яка створюється з метою розкриття смислу символів формалізованої мови чи логічного числення.

Логічна семантика описується множиною спеціальних понять. Це поняття логічного випливання, істинності, хибності, виконуваності та загальнозначущості.

Методи логічного синтаксису - це способи побудови і перетво­рення формул логічного числення.

Вони передбачають дослідження формул логічного числення незалежно від інтерпретації, без співвіднесення з тим, що в дійсності ці формули можуть позначати.

Логічний синтаксис також описується множиною спеціальних понять. Це поняття виводу, доведення, суперечливості та несуперечливості.

Методи логічного випливання - це способи перевірки можли­вості і правильності виводів шляхом виявлення відношення об­грунтування між їхніми засновками і висновками, за яким висновки не можуть бути хибними, якщо усі засновки істинні.

Відношення логічного випливання описується множиною спеці­альних понять. Це поняття логічний закон, модель, вивідність, теорема.

Вивідність є формальним аналогом логічного випливання, теорема - логічного закону.

3.