Логічні відношення між складними судженнями

Складні судження виступають у тих самих відношен­нях, в яких виступають категоричні судження.

Складні судження поділяють на:

— порівнювані та

— непорівнювані.

П о р і в н ю в а н и м и називають складні суджен­ня, які складаються з одих і тих же простих суджень, але різняться логічними термінами.

С у м і с н и м и називаються складні судження, які при однакових наборах значень простих можуть бути істинними.

Н е с у м і с н и м и називаються складні судження, які при однакових наборах значень простих не можуть бути разом істинними.

Між сумісними складними судженнями існують від­ношення:

а) еквівалентності;

б) часткової сумісності;

в) логічного слідування.

Для несумісних складних суджень характерні відно­шення:

а) протиріччя;

б) протилежності.

Для наочного уявлення названих відношень використа­ємо семантичну таблицю істинності складного висловлю­вання, яке складається із двох простих висловлювань:

У відношенні еквівалентності знаходяться такі про­сті висловлювання, які при однакових наборах значень їх змінних набувають одні й ті самі значення.

З наведеної таблиці видно, що еквівалентними є висло­влювання:

У відношенні часткової сумісності знаходяться ви­словлювання, які при однакових наборах значень прос­тих висловлювань не можуть мати одночасно значення хибності.

Наведена таблиця показує, що такими висловлювання­ми є:

Два висловлювання А і В знаходяться у відношенні логічного слідування, якщо не може бути так, щоб А було істинне, а В — хибне.

Як уже зазначалося, відношення логічної несумісності має два види: протиріччя і протилежності.

Висловлювання А і В знаходяться у відношенні про­тиріччя, якщо вони при однакових наборах змінних не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибни­ми. Наведена вище таблиця ілюструє такі випадки супере­чливих висловлювань:

У відношенні протилежності знаходяться висловлю­вання А і В, якщо вони при однакових наборах значень їх змінних не можуть бути одночасно істинними, хиб­ними (у крайньому випадку одне з них обов’язково буде хибним).

^[I] |= — це знак логічного слідування.

відношень між складними судженнями можна зобразити такою схемою:

Знання дефініцій логічних відношень між складними судженнями, вміння з ними поводитися допомагає нам у практиці міркувань послідовно аргументувати свою точку зору, спростовувати чужі тези і аргументи, знаходити про­тиріччя і невизначеності у процесі спілкування і обміну інформацією.