§ 4. Логічні операції з обсягами понять: обмеження і узагальнення понять; поділ понять
Обмеження — це логічна операція переходу від родового поняття (поняття з більшим обсягом) до видового поняття (поняття з меншим обсягом). Ця операція передбачає пошуки виду по відношенню до якогось вихідного родового поняття.
У процесі обмеження деякого поняття його зміст збагачується, тобто розширюється (на підставі закону оберненого відношення) через додавання до змісту даного родового поняття деяких специфічних видових ознак.Границею обмеження будь-якого поняття є поняття, що виражаються одиничними іменами. Наприклад, результатами послідовного обмеження поняття “фахівець" можуть бути поняття: “фахівець економіст”, “фахівець економіст промисловості", "економіст промисловості Іваненко".
Зворотною по відношенню до операції обмеження є операці узагальнення понять. Узагальнення - це така логічна операція, в результат якої здійснюємо перехід від видового поняття (поняття з меншим обсягом до родового поняття (поняття з більшим обсягом). Ця операція передбач» пошуки роду по відношенню до якогось вихідного видового поняття. В процес узагальнення деякого поняття його обсяг збільшується, а зміст стає вужчим (згідно з законом оберненого відношення).
Межею узагальнення є найбільш загальні поняття, для яких неможливе підшукати родове поняття. Наприклад, результатами послідовного узагальнення поняття “студент Z курсу” можуть бути поняття: “студент”, "той, хто навчається", "людина", "жива істота".
Поділ понять — це логічна операція, що розкриває обсяг родового поняття шляхом перелічення його видів. Поділу підлягає обсяг поняття. Поняття, обсяг якого підлягає поділу, називають діленим поняттям.
Видові поняття, отримані внаслідок поділу родового поняття (тобто поняття, в яких зафіксовано результати поділу), називають членами поділу.
Ознаку, за якою виділяють члени поділу, називають основою поділу.
Розглянемо приклад: множину всіх трикутників можна розбити на гострокутні, прямокутні і тупокутні трикутники. У даному випадку діленим поняттям буде поняття “трикутник ", членами поділу — поняття “гострокутні трикутники", “прямокутні трикутники" і "тупокутні трикутники”; основу поділу складатиме характер кутів трикутника.
Логічну операцію поділу понять інколи плутають з іншою логічною операцією, яку помилково називають “поділом”. Це операція мисленого розчленування предмета на окремі його частини.
Коли говорять, що всі дерева поділяються на хвойні та листяні, то цим здійснюють логічну операцію поділу. Якщо ж говорити, що всі дерева поділяються на крону, стовбур і коріння, то це не буде здійсненням операції поділу родового поняття “дерево", а мисленим розчленуванням деякого предмету (у даному випадку дерева) на частини. Так само поділ тижня на дні, речення — на повні і другорядні члени речення не буде власне логічним поділом обсягу відповідних понять.
Розрізнення між логічним поділом поняття і мисленим розчленуванням предмету є важливим і водночас простим. Під час поділу ознаки змісту діленого поняття є водночас ознаками кожного члена поділу. Тобто кожному члену поділу можливо приписати назву (ім'я) діленого поняття. Наприклад, якщо поділяємо дерева на хвойні та листяні, то можемо стверджувати, що хвойне дерево є деревом і листяне дерево є деревом. У випадку ж мисленого розчленування предмета на його частини кожну з його частин неможливо назвати іменем предмета, що розчленовують. Якщо таку спробу все-таки здійснити, то в результаті отримаємо хибне висловлювання (наприклад, “стовбур — це дерево", "крона — це дерево", "корінь — це дерево”).
Існує простий і ефективний спосіб для розрізнення логічної операції поділу понять і мисленого розчленування предмета на окремі його частини. Достатньо здійснити перевірку за допомогою таких лінгвістичних тестів: якщо перед деяким списком понять ставити вираз “...складається з...”, то — у випадку розчленування — отримане висловлювання буде осмисленим, а у випадку поділу понять — отримаємо нісенітницю: якщо ж перед деяким списком понять ставити висловлювання “...буває..
”, то — у випадку логічного поділу — отримане висловлювання буде осмисленим, а у випадку мисленого розчленування озримаємо нісенітницю. Наприклад: “Автомобіль складається із мотору, коліс, кузова і т.д.” (випадок мисленого розчленування) 1 "Автомобілі бувають легкові, вантажні і т.д.” (випадок логічного поділу); Речення складається з основних і другорядних членів речення» (розчленування) і “Речення бувають розповідні, окличні, запитальні і т.д." (поділ).Виділяють два основні види логічної операції поділу понять, поділ за видозміною ознаки і дихотомічний поділ.
1. Поділ за видозміною ознаки. Основу поділу деякого родового поняття складає якась певна, специфічна ознака (основа поділу), за допомогою якої виділяють видові поняття, що входять до обсягу діленого родового поняття, і яка є спільною для всіх членів поділу Ця ознака змінює! набір видових понять отриманих в результаті поділу родового поняття, тому і називається видозмінною.
Розглянемо два приклади: 1) якщо за основу поділу поняття «люди» взятиі національну ознаку, то людей можливо поділити на українців, росіян, литовців і т.д., а якщо в якості видозмінної ознаки взяти фах людей, то їх можливо поділити на інженерів, економістів, лікарів, тощо. 2) Якщо за основу поділуі поняття «кредит» візьмемо суб’єкт кредитування, то кредит буває банківський, приватний, урядовий, і т.д., а якщо за видозмінну ознаку візьмемо термін повернення, то кредит може бути короткостроковий, середньостроковий і довгостроковий.
У кожному із запропонованих прикладів існує основа поділу обсягів відповідних родових понять, при цьому специфічними ознаками будуть: а) національність, фах і б) суб’єкт кредитування, термін повернення кредиту.
2. Дихотомічний поділ перш за все означає двочленний поділ. У результаті такого поділу в обсязі діленого поняття виділяють два види, або такі два поняття, що перебувають у відношенні суперечності. Основою поділу виступає наявність чи відсутність деякої ознаки.
Наприклад, обсяг поняття “людські потреби” можливо поділити (дихотомічно) на два види: “матеріальні потреби” і "духовні потреби"^ Отримані видові поняття перебувають у відношенні суперечності, а отже їх обсяги не перетинаються і у сумі вичерпують обсяг родового поняття.
Дихотомічний поділ приваблює насамперед своєю простотою. Цей йиді застосовують перш за все на початкових етапах наукового дослідження, коли І необхідно просто виділити множину предметів, які цікавлять дослідника і яким притаманна якась певна ознака. Поділ такого виду усуває необхідність1 уточнювати склад обсягу діленого поняття.
Такий поділ можна здійснювати доти, доки ми не отримуємо позитивного чи заперечного поняття з необхідним для подальшого більш змістовного аналізу обсягом. Дихотомічний поділ ефективний на перших етапах дослідження. Наприклад, треба встановити економічний статус якогось підприємства. За методикою дихотомічного поділу встановлюємо, якої воно форми власності: приватне чи державне. Встановивши, що воно приватне, треба прояснити прибуткове воно чи не прибуткове. Якщо підприємство прибуткове, то ставиться питання: сплачує воно податки чи ні? Встановлюється, наприклад, що підприємство ухиляється від податків. На цьому дихотомічний поділ може бути завершеним, і далі проводиться змістовний аналіз причин вже за іншими методиками у відповідності з проблемами, що стоять перед дослідником.
Здійснення операції поділу передбачає дотримання певних правил:
1) Поділ поняття повинен здійснюватись за однією основою.
Порушення цього правила призводить до помилки, “підміна основи поділу”, яка наявна в прикладах: “Економічні угоди бувають двосторонніми, багатосторонніми, довгостроковими і письмовими", або “Люди діляться на чоловіків, жінок, віруючих і спортсменів".
2) Поділ повинен бути співмірним, тобто обсяг діленого поняття повинен дорівнювати сумі обсягів членів поділу. Це правило порушують, наприклад, якщо поділяють всі ліси на хвойні та листяні (випущений член поділу: змішані ліси).
3) Члени поділу не повинні перебувати у відношенні часткового збігу (перетину), тобто члени поділу повинні виключати один одного (у випадку дихотомічного поділу — перебувати у відношенні суперечності; у випадку поділу за видозміною ознаки — у відношенні співпідпорядкування).
Це правило порушують у висловлюванні: “Війни бувають справедливими, несправедливими і визвольними”, оскільки обсяг поняття “визвольні війни” входить в обсяг поняття “справедливі війни”.4) Поділ повинен бути безперервним, тобто члени поділу повинні бути однопорядковими видами. Кожне видове поняття повинно бути найближчим видом даного роду. Порушення цього правила призводить до помилки “стрибок у поділі”. Не буде безперервним поділ поняття “Банки” н; “європейські банки”, “американські банки”, “азійські банки”, “київські банки’' тому що найближчим видом до родового поняття “банки” є тільки перших τpμ члени поділу, а поняття “київські банки” є найближчим видом до понятт “Українські банки”.
Поділ понять відіграє важливу роль в такій формі систематизаці наукового знання як класифікація.
Класифікація — це багатоступінчатий, послідовний події обсяг) поняття з метою систематизації, поглиблення і отримання нових знань стосовно членів поділу. Результатом класифікації є система співпідпорядкованих понять: ділене поняття є родом, а нові поняття (члени поділу) є видами цього роду, видами видів і т.д. Найскладніші класифікації пропонує наука, яка за допомогою класифікацій фіксує результати своїх досліджень. Найбільш відомі приклади наукових класифікацій: періодична система хімічних елементів Менделєєва, класифікація рослинного світу Карла Ліннея, класифікація елементарних частинок у фізиці.
Виділяють два види класифікацій: природну і штучну. Природна класифікація здійснюється на підставі суттєвих ознак об'єктів, що досліджуються, і з яких випливає множина похідних властивостей цих об'єктів Підставою для класифікації другого виду можуть бути несуттєві ознака досліджуваних об'єктів. Наприклад, зразком природної класифікації є періодична система хімічних елементів Менделєєва, а штучної - алфавітний каталог книг у бібліотеці або телефонний довідник.
Приклад класифікації людей за відношенням до економічних
