Логічна форма висловлювань
Явища та предмети, що нас оточують, володіють величезною кількістю властивостей, серед яких можна виділити властивості, пов’язані з формою. Формальні властивості притаманні предмету розгляду в силу його форми, а не змісту, смислу чи цінності для дослідника.
Тіло, що має форму кулі, можна котити, незалежно від матеріалу, з якого воно зроблене. Дерев’яні, пластикові, металеві кульки добре котяться на відміну від прямокутних брусків, навіть якщо вони скляні чи золоті. Це властивість форми, яка не залежить від змісту. Так само формальні властивості притаманні конструкціям нашої мови, моделям поведінки, способам спілкування та міркуванням.Формалізація — це процес, у ході якого відкидають змістовну інформацію і зосереджуються на формі явища.
Основною структурною одиницею логіки висловлювань є висловлювання. Формальна логіка вивчає форму та властивості висловлювань, що випливають з їх форми. Логіка не використовує мову як засіб спілкування й відволікається від осіб, що використовують мову, тому мову формальної логіки не можна розглядати як механізм зберігання і передачі змістовної інформації. Формальна логіка вивчає суто синтаксичний аспект мови, а саме: способи зв’язку компонентів висловлювань; способи формування правильних висловлювань; формальні способи встановлення зв’язку між висловлюваннями тощо.
Висловлювання виражаються розповідними реченнями і мають істиннісне значення. У КЛВ висловлювання може бути істинним або хибним. Класична логіка висловлювань оперує лише двома істиннісними значеннями: істина та хиба, тому КЛВ називають двозначною або бінарною логікою. Є багато некласичних логік, кожна з яких знаходить застосування у відповідних наукових галузях, але для аналізу нашої повсякденної мови ми будемо використовувати саме двозначну логіку, у якій висловлювання можуть бути тільки істинними чи хибними.
Істина в логіці розуміється як властивість висловлювання, - висловлювання вважається істинним, якщо воно відповідає дійсності.
Якщо висловлювання не відповідає наявному стану речей, воно вважається хибним.Висловлювання — це осмислений вираз звичайної мови, якому можна приписати істиннісне значення.
Істиннісне значення —це абстрактний об’єкт, що ставиться у відповідність висловлюванню: істина — коли висловлювання відповідає дійсності, хиба — коли висловлювання не відповідає дійсності.
Істинність — це характеристика висловлювання, яка вказує на те, що існує об’єкт — істиннісне значення, який може бути поставлений у відповідність висловлюванню. Цим об’єктом може бути істина, хиба, а в некласичних логіках й інші об’єкти.
Наприклад
«На вулиці йде дощ» —висловлювання. Воно осмислене (тобто ми розуміємо про що йдеться) і йому може бути приписане істиннісне значення: істина, якщо дійсно, виглянувши у вікно, ми побачили, що йде дощ і хиба, якщо доща немає.
«Гарячий»—не висловлювання. Хоча це осмислений вираз, йому не можна приписати істиннісне значення. Для того, щоб встановити істина це чи хиба, треба з’ясувати: хто гарячий? де він? чому і коли.
«Ходімо зі мною!», «Де він?», «Коли буде дзвінок?»—також не висловлювання (хоча й осмисленні речення), так як їм також не можна поставити у відповідність істиннісне значення.
Можливість приписувати істиннісні значення висловлюванням означає змогу принципово встановити відповідність висловлювання дійсності у певний час, у певному місці. Так, висловлювання «на вулиці йде дощ» істинне, коли на вулиці в данний момент дійсно йде дощ, не в Мінську чи де-інде, а саме у данному місці. Вираз «в Мінську йде дощ» — також висловлювання, але інше і воно також має істиннісне значення, яке ми принципово можемо встановити, переглянувши прогноз погоди, чи зателефонувавши знайомому в Мінськ. Та є такі висловлювання, істинність яких встановити принципово неможливо, поки що, або взагалі. Наприклад: «люди — єдині розумні істоти у Всесвіті», «неможливо створити штучний інтелект». Істинність таких висловлювань визначається теорією, в рамках якої вони приймаються.
Для висловлювань мови характерні формальні властивості, які визначаються структурою висловлювань. Формальна логіка висловлювань вивчає властивості висловлювань, зумовлені їх логічною формою, незалежно від змісту. Для дослідження формальних властивостей висловлювання звичайної мови записують за допомогою спеціальних символів, що складають алфавіт формалізованої мови. При формалізації висловлювання звертають увагу на його частини i способи їх поєднання — логічні зв’язки.
Логічна форма — це формула, що представляє будь-яке висловлювання у вигляді комбінації символічних позначень висловлювань та логічних зв’язок, що їх об’єднують.
Логічна форма може бути отримана шляхом заміни висловлювань буквеними позначеннями, а мовних виразів, що показують спосіб зв’язку частин висловлювань — відповідними символами логічних зв’язок.
Кожна логічна форма має властивості, притаманні лише їй. Такі властивості будуть присутні у будь-якому прочитанні формули у звичайній мові. За логічною формою висловлювання поділяють на прості та складні. Висловлювання називають простим, якщо воно не включає до себе як самостійні частини інші висловлювання, інакше його називають складним. Можна сказати, що висловлювання просте, якщо до його складу не входять явно або неявно логічні сполучники. Алфавіт мови логіки висловлювань передбачає маленькі літери другої половини латинського алфавіту для позначення простих висловлювань: p, q, r, s тощо, або їх комбінації з індексами рі, р2,..., рп.
Наприклад
«Іванов пішов у кіно» —просте висловлювання.
«Іванов пішов у кіно, а Петров до театру» — складне висловлювання, так як містить логічний сполучник «а».
Можемо позначити прості висловлювання таким чином: p — Іванов пішов у кіно q — Петров пішов до театру.
Звичайно, ви звернули увагу на те, що слово «пішов» у другому висловлюванні зустрічається лише один раз, але при записі простих висловлювань воно повторилося двічі. Звичайна розмовна мова часто використовує скорочення, та погодьтесь, «Петров до театру» — зовсім не висловлювання, хоча б тому, що йому не можна приписати істиннісне значення.
Мова КЛВ дуже бідна, тому при виявленні логічної форми доводиться нехтувати багатьма барвами звичайної мови і часто споріднені за змістом висловлювання позначають однаковими літерами. В наведеному прикладі уточнення на зразок «Петров дуже швидко пішов до театру» так само позначимо літерою q. Але у кожному разу це залежить від ступеня формалiзацiї.
Наша розмовна мова є семантично замкненою. Це означає, що в ній є засоби для того, щоб описувати саму себе. Мова КЛВ не має таких засобiв, тому описувати її можна лише за допомогою «метамови», багатшої мови, яка дозволяє її пояснити.
Порівняйтє: «Дієслово — це частина мови, що виражає дію» і «p i q — символи алфавіту КЛВ, що позначають прості висловлювання». У першому випадку за допомогою звичайної мови описується частина цієї ж мови, а у другому випадку ми користуємося звичайною мовою як метамовою для пояснення мови КЛВ.