КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ І ВПРАВИ

1. У чому специфіка логіки предикатів? Дайте по­рівняльну’ характеристику логіки висловлювань і логіки предикатів.

2. Охарактеризуйте поняття “терм” і “предикат”.

3. Чим індивідні константи відрізняються від індивід­них змінних?

4.

5. Шо таке пропозинійна форма?

6. Охарактеризуйте квантори загальності та існування.

7. Шо в логіці предикатів вважають формулою?

8. Які входження змінних У формули логіки преди­катів називають зв’язаними і вільними?

9. Вкажіть вільні та зв’язані входження змінних у формулах:

15. Здійсніть “переклад” висловлювань української мови на мову логіки предикатів:

а) Усі собаки — ссавпі.

б) Деякі акули безпечні.

в) Жодна риба не є теплокровною

г) Не всі риби безпечні.

д) Рептилії і амфібії не є теплокровними.

е) Деякі примати і гризуни живуть на деревах.

є) Тільки птахи літають.

ж) Серед павуків лише тарантули і чорні вдови от­руйні.

з) Усі (і тільки вони) сумчасті мають “кишеню”.

и) Деякі організми є хребетними, а деякі — молюска­ми, але жодний організм не є хребетним і молюском вод­ночас.

і) Ніхто, окрім двоногих, не є розумним.

ї) Тварини поводяться спокійно, якшо за ними не слідкують.

й) Тварини поводяться спокійно, тільки якшо за ни­ми не слідкують.

к) Деякі акули безпечні, але не всі безпечні риби є акулами.

л) Якшо Фліппер дельфін і всі дельфіни ссавці, тоді Фліппер — ссавець.

м) Жодний горобець не будує кубла, доки не знайде собі пару.

н) Жодний хижак не є травоїдним.

о) Ссавець із крилами — це летюча миша.

п) Ссавець, шо має крила — літає.

16. Здійсніть “переклад" висловлювань за допомогою багатомісних предикатів:

а) Герда танцює з Каєм.

б) Дехто танцює з Каєм.

в) Герда танцює з кимось.

г) Кай танцює з усіма.

д) Всі танцюють з Каєм.

е) Дехто танцює з кимось.

є) Дехто танцює з усіма.

ж) Всі танцюють з кимось.

з) Всі танцюють з усіма.

и) Кожний танцює сам з собою.

і) Дехто танцює сам з собою.

й) Ніхто не танцює сам з собою.

к) Дехто не танцює сам з собою.

л) Існує рептилія, яка менша за собаку, але більша за кота.

м) Деякі риби плавають повільніше, ніж люди.

н) Існує така мавпа, яка доглядає за всіма (і лише та­кими) мавпами, шо самі за собою не доглядають.

17. Яку формулу логіки предикатів вважають загаль- нозначушою?