Класифікація простих атрибутивних ви­словлювань

Класифікації простих атрибутивних висловлювань можуть здій­снюватись за різними основами.

I Кількісна класифікація ПАВ

Одиничні — суб’єктом висловлювання є одиничний (сингуляр­ний) термін.

Множинні — суб’єкт висловлювання виражений загальним тер­міном (універсалією). Наприклад: Гори формуються у те­ктонічно активних районах. Множинні у свою чергу поді­ляються на загальні та часткові.

Загальні — висловлювання, що містять квантор загально­сті 8. Наприклад: всі ссавці теплокровні.

Часткові — висловлювання, що містять квантор існування 9. Наприклад: деякі тварини — хижаки.

II Якісна класифікація ПАВ

Стверджувальні — висловлювання, у яких суб’єкт і предикат об’єднанні стверджувальною зв’язкою. Такі висловлювання вказують на наявність властивості.

Наприклад: фотон переносить електромагнітну взаемо- дію.

Заперечні — висловлювання, у яких суб’єкт і предикат об’єд­нанні заперечною зв’язкою. Такі висловлювання вказують

на відсутність властивості.

Наприклад: елементарні частинки не можна розділити на складові частини.

III Узагальнена класифікація ПАВ

Таблиця істинності для простих вислов­лювань

Логічні відношення між простими висловлюваннями

Заперечення простих атрибутивних вислов­лювань

Для того, щоб сформулювати заперечення до простого атри­бутивного висловлювання можна скористатися логічним квадра­том. Як відомо, між висловлюванням та його запереченням існує відношення суперечності. У логічному квадраті суперечність по­значена за діагоналями між висловлюваннями типу А та О, Е та I. Тобто, запереченням загальностверджувального висловлюван­ня буде частковозаперечне і навпаки (суперечність симетричне відношення). Аналогічно, запереченням загальнозаперечного ви­словлювання буде частковостверджувальне і навпаки. Також мо­жна сформулювати загальне правило заперечення простих атри­бутивних висловлювань.

Для того, щоб заперечити просте атрибутивне висловлюва­ння, потрібно змінити кількісну і якісну характеристики.

Тобто, при запереченні квантор загальності зміниться на час­тковості (і навпаки), а стверджувальна зв’язка стане заперечною (і навпаки). При запереченні одиничних висловлювань змінює­ться тільки зв’язка.

Наприклад: сформулювати заперечення до простого вислов­лювання Всі птахи вміють літати.

Заміним квантор загальності на квантор існування, тоді кван­торне слово всі буде замінене на слово деякі. Стверджувальну зв’язку потрібно замінити на заперечну не. Отримаємо: деякі пта­хи не вміють літати.