Філософська оцінка модальної логіки

Модальна логіка здатна розв'язувати деякі проблеми, які порушує філософія. Однак загалом модальна логіка є лише більш чи менш зручним інструментом визначення, дослідження та розв’язання таких проблем.

Якщо розглядати семантику можливих світів в онтологічному аспекті, тоді найсуттєвішим є визначення онтологічного статусу мож­ливого світу, а також розв’язання проблеми відношення між можливими світами. Г. Ляйбниць тлумачив можливі світи як ідеальні плани Боже­ственного розуму, які припускають порівняльну оцінку «бути кращим». Бог, на його думку, реалізує кращий план. Кларенс-Ірвінг Льюїс (1883 - 1964) зараховував як належне до можливого світу «те, що могло б існувати інакше». Тому він вважав можливий світ у певному розумінні існуючим. Річард Моптегю (1930 - 1971) й Дана Ckott (нар. 1932 р.) взагалі визнають за доцільне висловлюватися не про світи, а про «ін­декси», «точки зіставлення», застосовуючи апарат семантики мож­ливих світів до розв’язання проблем прагматики природної мови. Так, для визначення істинності виразу «Я був тут» належить знати три «точки співвіднесення»: суб’єкт висловлювання, момент висловлювання та місце висловлювання.

Хоча є підстави розглядати можливий світ як певний критерій іс­тинності й у такий спосіб уникати відповіді на запитання про його онтологічний статус. Можна запропонувати також й психологічне тлу­мачення («духовний світ»), зручне з огляду на аналіз та розв’язання проблем епістемічної логіки. Стосовно цього варто згадати дослідження з логіки сприйняття, рефлексії тощо.

Найприроднішим онотологічим тлумаченням можливого світу є часове, в межах якого він розглядається як «часовий зріз», стан справ чи сукупність подій у певний момент часу. Відношення між світами- моментами є часовим відношенням.

Якщо ж розглядати семантику можливих світів у гносеологічному аспекті, тоді можна відзначити, що між гносеологією та епістемічною логікою як розділом модальної логіки існує деякий внутрішній зв’язок. При цьому до уваги варто взяти те, шо побудова семантики класичної логіки базується на максимально спрощеному розумінні істинності описового висловлювання як його відповідності дійсності. За цією схемою «Висловлювання А є істинним, якщо і тільки якщо в дійсності має місце А». Однак спроби розглянути міркування, не обмежуючись лише висловлюваннями про реальність, зумовили перегляд цього визна­чення істинності на підставі ускладнення його за рахунок введення конкретизуючих параметрів. Так, у темпоральній логіці «Висловлю­вання А є істинним у момент t, якщо тільки в момент t має місце А». Хоча за структурою таке ускладнення є незначним, однак воно дало змогу побудувати теорію істинності для більшої сукупності виразів, які в класичній логіці не розглядалися взагалі або розгладилися як позбав­лені істиннісного значення.

У методологічному плані семантику можливих світів можна розглядати як систему перекладу виразів природної мови на мову теорії множин, іншими словами, на екстенсійну мову теорії множин, що роз­глядається як базисна мова математики. Можна стверджувати, що мате­матизацію гуманітарних наук, які користуються інтенсійними мовами, має випереджати логізація. Семантика можливих світів у цьому розумін­ні слугує ключем до математизації гуманітаристики.