Понятие структурной устойчивости

Структурная устойчивость (сбалансированность) выборного органа, например, парламента, понимается в литературе по теории политиче­ских процессов следующим образом (см., например, [97,161]): если парламент состоит из двух партий, из которых одна партия контроли­рует большинство, а другая находится в оппозиции к ней, то такой парламент сбалансирован, поскольку первая партия может обеспечить принятие решений простым большинством голосов.

В нашем исследовании использовалась мера структурной устойчи­вости, предложенная в [62].

Самый общий подход к вычислению меры структурной устойчиво­сти законодательного органа b(G)состоит в следующем: на первом этапе строится граф, моделирующий структуру парламента (депутат­ские группы представляются вершинами графа). На втором этапе для каждого графа, построенного для определенного момента времени, вычисляется характеристика (индекс) для всевозможных пар вершин (партий) ¹), и затем каждому ребру, в зависимости от значения данного индекса, приписывается знак (+) или (-). Для определения знака задается величина c^κp— «пороговое» значение индекса. Если индекс превышает «пороговое» значение, то ребру графа приписывался знак (+). Знак (+) на дуге графа между вершинами А и В означает возможность коалиционирования групп А и В. Если индекс меньше «порогового» значения, то ребру графа приписывался знак (-), и это означает, что группы А и В в коалицию не входят.

где G⁺— число положительных циклов в G, a G — общее число циклов, причем если С= 0, то величина 6(G) не определена. Заметим, что множество вершин, задействованных в цикле и связанных между собою только положительными ребрами образуют коалицию. В нашем исследовании мы использовали индекс структурной устойчивости пар­ламента 6(G) (см. [62]), с ограничением на минимальный размер коа­лиции q,который должен быть простым большинством. Тогда индекс структурной устойчивости рассчитывается следующим образом:

где С+ — количество положительных циклов с размером коалиции не менее qв графе, задающем структуру парламента, a C_q— общее число циклов с размером коалиции не менее q.Таким образом, каждый цикл (не только положительный) задает некоторую выигрывающую коали­цию, т. е. коалицию, которая имеет достаточное количество голосов для принятия ключевых решений.

6.2.