ЗМІСТ

Вступне слово...................................................................................................... 5

Розділ 1. ПАРАДИГМИ ОНТОЛОГІЇ

ПОБУДОВИ ЛОГІЧНОГО ЗНАННЯ..............................................................

ГЕНЕЗИС І РОЗВИТОК ТРАДИЦІЙНОЇ ЛОГІКИ - ПЕРШОЇ ПАРАДИГМАЛЬНОЇ РЕГУЛЯТИВНОЇ УСТАНОВКИ ФОРМ МИСЛЕННЯ

1.1. ГЕНЕЗИС І СТАНОВЛЕННЯ ТРАДИЦІЙНОЇ

ФОРМАЛЬНОЇ ЛОГІКИ В АНТИЧНОСТІ.................................................. 12

1.1.1. Логічні ідеї в досократичних школах...................................................... 12

1.1.2. Аристотель як систематизатор логічної методології,

основоположник наукової логіки.................................................................. 34

1.2. СТАНОВЛЕННЯ ТА РОЗВИТОК КЛАСИЧНОЇ

ЗНАКОВО-СИМВОЛІЧНОЇ (МАТЕМАТИЧНОЇ) ЛОГІКИ - НОВОЇ ПАРАДИГМАЛЬНОЇ КОНСТРУКЦІЇ ФОРМ МИСЛЕННЯ............................. 43

1.2.1. Мислителі XVII століття, які вивчали проблематику

знаково- символічної (математичної) логіки............................................................................................................................. 43

1.2.2. Г. В. Лейбніц - основоположник знаково-символічної логіки як інструменту дослідження та опису

нових уявлень про картину світу............................................................................................................................. 46

1.2.3. Розвиток символічної логіки в XVII-XVIII століттях 63

1.2.4. Становлення ідей числення висловлювань і логіки відносин 68

1.2.5. Числення класів Джорджа Буля 74

1.2.6. Філософсько-логічні засади теорії множин Г. Кантора.......................... 80

1.2.7. Концепція Г. Фреге в контексті

логістичної програми обґрунтування математики...................................... 104

ВИСНОВКИ.....................................................................................................

Розділ 2. ЕЛЕМЕНТИ КЛАСИЧНОЇ ЛОГІКИ............................................ 120

2.1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНІВ ЛОГІКИ......................... 121

2.1.1. Закон тотожності................................................................................... 122

2.1.2. Закон несуперечності............................................................................ 123

2.1.3. Закон виключеного третього................................................................. 125

2.1.4. Закон достатньої підстави.................................................................... 125

2.2. ПОНЯТТЯ ТА ОПЕРАЦІЇ З НИМИ....................................................... 127

2.2.1. Поняття як множина. Множина, її елементи, включення множин.... 127

2.2.2. Операцп над множинами (поняттями).................................................. 132

2.2.3. Алгебра множин (числення понять).................................................... 136

2.2.4. Булеві операції' над множинами (поняттями)....................................... 139

2.2.5. Попередні відомості про упорядкування множин (понять).................. 142

2.2.6. Ізоморфізм множин (понять)................................................................. 146

2.2.7. Упорядкування в системі множин (понять).......................................... 149

2.3. ВИСЛОВЛЮВАННЯ.............................................................................. 156

2.3.1. Символьне визначення висловлювань.................................................. 156

2.4. ЗАКОНИ ЛОГІКИ ВИСЛОВЛЮВАНЬ................................................... 161

2.4.1. Нормальні форми та засоби побудови

нормальних форм числення висловлювань................................................. 161

2.4.2. Рішення виразів символічної логіки за допомогою

нормальних форм. Числення висловлювань............................................... 165

2.5 ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ ТА ДОКАЗИ.............................................

2.5.1. Тотожна істинність формул дедуктивних умовиводів.......................... 167

2.5.2. Закони логіки та їх порівняння з арифметичними виразами................... 176

2.5.3. Застосування логічної побудови контактних схем

у символічній логіці висловлювань............................................................. 179

2.6. ГРАФИ В СИСТЕМІ ЧИСЛЕННЯ ПОНЯТЬ.......................................... 186

2.6.1. Означення графів, різновиди графів.................................................... 186

2.6.2. Операції над графами (поняттями)...................................................... 191

2.6.3. Властивості графів............................................................................... 196

2.6.4. Розфарбування графів.......................................................................... 199

2.6.5. Нескінченні графи................................................................................ 201

2.6.6. Дерева та їх властивості в системі числення понять............................ 203

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ ДО РОЗДІЛІВ.............................................................. 206

ВИКОРИСТАНІ ДЖЕРЕЛА.......................................................................................................................... 232