Визначення темпоральної пропозиційної логіки
Термін «темпоральна логіка» походить від латинського слова «temporis», що в перекладі означає «час». Звідси інші назви темпоральної логіки - «логіка часу» або «логіка часових відношень».
Темпоральна пропозиційна логіка - це розділ модальної логіки, де досліджуються властивості темпоральних висловлювань та відношення між ними у структурі міркувань.
Темпоральним висловлюванням називається описове висловлювання, в якому часовий параметр включається до його логічної структури. Через це воно інколи називається часовим висловлюванням. Значення істинності темпоральних висловлювань залежать від часових обставин.
Прикладами темпоральних висловлювань є розповідні речення: «Ранок був прохолодний», «Зараз день», «Сьогодні - неділя», «Завтра буде падати сніг», «Дерева через два місяці будуть зеленими».
Темпоральні модальності, які входять до складу темпоральних висловлювань, поділяються на абсолютні та порівнювані. До абсолютних темпоральних модальностей відносяться поняття «було», «завжди було», «є», «буде», «завжди буде». Порівнюваними темпоральними модальностями є поняття «раніше», «одночасно», «пізніше».
Вихідними поняттями темпоральної пропозиційної логіки є терміни «вісь орієнтації» та «часовий ряд».
Вісь орієнтації - це поняття, яке слугує точкою відліку для визначення часових характеристик усіх інших подій. Розрізняють об’єктну та суб’єктну осі орієнтації. Об’єктною віссю орієнтації можуть слугувати природні події, такі як схід чи захід Сонця, пори року, іатемнення Сонця тощо, а також історичні події, значимі в рамках певної культури, наприклад, подія народження Христа, дата виходу пророка Мухаммеда із Мекки в Медіну, дата заснування Риму і таке інше. Суб’єктною віссю орієнтації слугує час повідомлення певного висловлювання конкретною людиною. Тому суб’єктна вісь визначається такими виразами як «сьогодні», «зараз», «наша епоха» й тому подібне.
Висловлюватись про минуле, теперішнє чи майбутнє можна тільки відносно суб’єктної осі. Так, висловлювання «Ярозмовляю» слід розуміти як «Я зараз розмовляю» й воно відноситься до теперішнього часу суб’єктної осі орієнтації.Часовий ряд - це поняття, яке позначає часовий простір із пев- ною віссю орієнтації. Таких рядів існує два. Один із них позначається латинською буквою А, другий - буквою В. Ряд А охоплює часовий простір з оцінками «минуле», «теперішнє», «майбутнє». Ряд В відображає часовий простір з оцінками «раніше», «одночасно», «пізніше». Ці часові ряди незалежні один від одного. Вони не зводяться один до одного, вони не повторюють один одного, нарешті, вони не перетинаються один з одним. Той розділ темпоральної пропозиційної логіки, який описує ряд А, називають А-логіка, а той розділ темпоральної пропозиційної логіки, який описує ряд В, - часовою В-логікою. А-логіка та A-ряд застосовується переважно в гуманітарних науках, В-логіка та В-ряд - в природничих.
Головними принципами темпоральної пропозиційної логіки вважаються принцип темпоральної повноти та принцип темпоральної несуперечності. Принцип темпоральної повноти визначається так: кожен об’єкт або був, або є, або буде. Принцип темпоральної несуперечності має таке формулювання: об ’єкт не може одночасно бути і не бути.
2.