Відомо, що основним змістом логіки є побудова і аналіз числень.

Як у традиційній, так і у сучасній логіці предме­том вивчення є форми правильних міркувань. Існує, щоправ­да, принципова відмінність у підході до числень у тради­ційній і сучасній логіці.

У традиційній логіці числення зводилися, в основному, до емпіричного виділення та опису деяких форм правильних мі­ркувань. У сучасній же логіці числення, або теорія дедукції, здійснюється як теоретична систематизація правильних мір­кувань на основі чітких визначень логічного закону, відно­шення логічного слідування та інших суттєвих відношень між висловлюваннями, які складають логіку відповідної мови.

Виходячи із досвіду розгляду числень логіки висловлю­вань, зазначимо, що основою побудови теорії дедукції у вигляді логічних числень є наявність зв’язку між закона­ми та правилами висновку. Саме цей зв’язок забезпечує можливість обгрунтування одних законів і правил за до­помогою інших.

При побудові числень необхідно виділити:

а) оптимальну кількість законів і правил висновку;

б) дефініцію висновку і доведення.

Важливим при цьому є те, що при коректній побудові числення формула А може бути доведена тільки у то­му випадку, коли вона є тавтологією _ι, а вивідність де­якої формули В із множини законівматиме місце

лише тоді, коли В є логічним наслідком із Г Якщо це так, то числення є несуперечливим.

Побудова логічних числень переслідує фактично дві мети.

По-перше, власне теоретичну для самої логіки, оскі­льки у процесі і в результаті побудови числень виявля­ються зв’язки між самими законами, правилами висновку. Із множини тих і інших виділяється множина ви­хідних, які є достатніми для доведення всіх формул (тавтологій), для відтворення всіх можливих відношень слідування, для обгрунтування правил міркувань.

По-друге, побудова логічних числень може бути вико­ристана як логічний апарат для здійснення висновків і доведень в нелогічних теоріях, побудованих на базі від­повідної прикладної формалізованої мови.

1.